智力冲浪时间到!当,当,当,请看题:
有个人乘飞机,每个人都有一个编号,编号越小地位越高,且每个人都有一个固定座位(印在飞机票上)。1号忘记带飞机票,但由于他地位特别高,有钱有权有势,检票的人就允许他登机。因为没有票,1号并不知道自己坐在哪里,随机找了一个座位就座。其他人都带飞机票了,每个人登机后,如果自己座位上有人,就另外随机找一个座位就座;如果没人,就直接坐在飞机票上对应的座位。问:号坐在自己座位上的概率是多少?
A.1/B.1/50C.1/20D.1/2E.99/
有一些理智的你肯定知道E不会对,概率哪有那么大的!当然,你很有可能选A,但我告诉你:此,题,选!D!不信?我来解释一下。
号登机时,2号至99号的飞机票上的对应座位一定有人。原因很简单,2号至99号登机时,座位上已经有人的话,那就是有人的;没人的话,自己就坐上去。总之, 剩下空余的座位只可能是粗心大意的1号的座位,或是号自己的座位。接下来,只要证明这两种情况的发生概率相同即可。仔细读题,每个人选座位时都是以“随机”,就是等概率地选择座位,1号也是如此。不论一开始1号选择哪个座位,后面的人选择结果为1号的座位和号的座位的概率理应是一样的。现在理解了吧,所以答案选D,1/2。你也可以尝试2个人、3个人时的情况,发现其都是1/2,可以做检查。
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